形成性考核作业2

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一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.以下结论正确的是（　）．

A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D.齐次线性方程组一定有解

4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A.至少有一个向量

B.没有一个向量

C.至多有一个向量

D.任何一个向量

5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 ( )．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}，{图}，{图}

6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.{图}{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A.{图}是A+B的特征值

B.{图}是A-B的特征值

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值

8.设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

A.{图}

B.{图}

C.{图}且{图}

D.A与{图}互为对立事件

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（ ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（ ）

13.设A是三阶矩阵，且{图}，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）

14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）

15.特征向量必为非零向量．（ ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.____

18.向量组的秩与矩阵的秩____

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．