工程数学（本）形成性考核作业4
综合练习书面作业（线性代数部分）

一、解答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵，，已知，求．
2. 设矩阵，解矩阵方程

3. 解矩阵方程，其中，．
4. 求齐次线性方程组的通解.
5．求齐次线性方程组

的通解．

6. 当取何值时，齐次线性方程组

有非零解在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当取何值时，非齐次线性方程组

有解在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组的通解.

二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵，试证是对称矩阵．
2. 设阶方阵满足，试证矩阵可逆.