作业三（占形考总分的20%）
试卷总分:100  得分:100

单项选择题（每题5分，共100分）

1.设矩阵{图}，则{图}的元素{图}（　）．
A.1
B.2
C.3
D.-2

2.设{图}，{图}，则{图}（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

3.设{图}为{图}矩阵，{图}为{图}矩阵，且乘积矩阵{图}有意义，则C为（　）矩阵．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

4.设{图}，{图}为单位矩阵，则(A - I )T =（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

5.设{图}均为{图}阶矩阵，则等式{图}成立的充分必要条件是（　）．
A.{图}
B.{图}均为对称矩阵
C.{图}或{图}
D.{图}

6.下列关于矩阵{图}的结论正确的是（　）．
A.若{图}，{图}，则{图}
B.若{图}均为零矩阵，则有{图}
C.若{图}为可逆矩阵，且{图}，则{图}
D.对称矩阵是对角矩阵

7.设{图}，{图}，则{图}（　）．
A.2
B.0
C.-2
D.4

8.设{图}均为{图}阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

9.下列矩阵可逆的是（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

10.设矩阵{图}，则{图}（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

11.设{图}均为{图}阶矩阵，{图}可逆，则矩阵方程{图}的解{图}（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

12.矩阵{图}的秩是（ ）．
A.0
B.1
C.2
D.3

13.设矩阵{图}，则当{图}（　）时，{图}最小．
A.-2
B.0
C.1
D.2

14.对线性方程组{图}的增广矩阵做初等行变换可得 {图}

则该方程组的一般解为（　），其中{图}是自由未知量．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

15.设线性方程组{图}有非0解，则{图}（　）．
A.-1
B.0
C.1
D.2

16.设线性方程组{图}，且{图}，则当且仅当（　）时，方程组有唯一解．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

17.线性方程组{图}有无穷多解的充分必要条件是（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

18.设线性方程组{图}，则方程组有解的充分必要条件是（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

19.对线性方程组{图}的增广矩阵做初等行变换可得 {图}

则当（　）时，该方程组有唯一解．
A.{图}且{图}
B.{图}且{图}
C.{图}
D.{图}

20.若线性方程组{图}有唯一解，则线性方程组{图}（　）．
A.只有零解
B.有无穷多解
C.无解
D.解不能确定