吉林大学《高等数学（文专）》在线作业一

共25道题 总分：100分

一、单选题(共15题，60分)

1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、可能是奇函数，也可能是偶函数

2.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A、3/2

B、2/3

C、3/4

D、4/3

3.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )

A、2

B、-2

C、1

D、-1

4.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A、0

B、1

C、1/2

D、3

5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值（ ）

A、依赖于s，不依赖于t和x

B、依赖于s和t，不依赖于x

C、依赖于x和t，不依赖于s

D、依赖于s和x，不依赖于t

6.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )

A、△x

B、e2+△x

C、e2

D、0

7.y=x+arctanx的单调增区间为

A、(0,+∞)

B、(-∞,+∞)

C、(-∞,0)

D、(0,1)

8.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )

A、-6

B、-2

C、3

D、-3

9.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y”=（ ）

A、0

B、10

C、-10

D、1

10.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A、数列{Xn=n}

B、数列{Yn=cos(n)}

C、数列{Zn=sin(n)}

D、数列{Wn=tan(n)}

11.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A、{3，6，…，3n}

B、{±3，±6，…，±3n}

C、{0，±3，±6，…，±3n…}

D、{0，±3，±6，…±3n}

12.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）

A、I=a^(bx)/(b ln a)+C

B、I=a^(bx)/b+C吉林大学泽学网微信：zexue66

C、I=a^(bx)/(ln a)+C

D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C

13.设f(x)是可导函数，则（）

A、∫f(x)dx=f'(x)+C

B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C、[∫f(x)dx]’=f(x)

D、[∫f(x)dx]’=f(x)+C

14.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）

A、必是奇函数

B、必是偶函数

C、不可能是奇函数

D、不可能是偶函数

15.下列函数中 （ ）是奇函数

A、xsinx

B、x+cosx

C、x+sinx

D、|x|+cosx

二、判断题(共10题，40分)

1.一元函数可导必连续，连续必可导。

A、错误

B、正确

2.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。

A、错误

B、正确

3.两个无穷大量的和仍是无穷大。

A、错误

B、正确

4.无界函数不可积

A、错误

B、正确

5.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。

A、错误

B、正确

6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A、错误

B、正确

7.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

A、错误

B、正确

8.奇函数的图像关于 y 轴对称。

A、错误

B、正确

9.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）

A、错误

B、正确

10.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。

A、错误

B、正确