西交《离散数学》在线作业-0

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)

1.在代数系统中,整环和域的关系为( )

A.整环一定是域

B.域不一定是整环

C.域一定是整环

D.域一定不是整环

2.设是6阶群，H≤G，则的阶数不可能是（ ）

A.1

B.3

C.2

D.4

3.下列各命题中。哪个是真命题（）

A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图

B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图

C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图

D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图

4.若是一个群，则运算“*”一定满足（ ）。

A.交换律

B.消去律

C.幂等律

D.分配律

5.下列命题中，（）不是真命题。。

A.海水是咸的当切仅当蝙蝠是瞎子

B.如果成都是直辖市，那么北京是首都

C.若太阳从西边落下，则2是奇数

D.夏天冷当切仅当冬天热

6.无重复边的圈称为( )

A.简单路

B.简单圈

C.初级路

D.初级圈

7.设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是( )

A.若R和S是自反的，则{图}也是自反的

B.若R和S是反自反的，则{图}也是反自反的

C.若R和S是对称的，则{图}也是对称的

D.若R和S是传递的，则{图}也是传递的

8.设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（ ）

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

11.{图}.

A.A

B.B

C.C

D.D

12.凸多面体的顶点数为n、棱数为m、面数为r,则Euler公式为( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

13.下列图中，（）是平面图。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

14.{图}( )

A.一定成立

B.一定不成立

C.不一定成立

D.不可能成立

15.{图}。

A.A

B.B

C.C

D.D

16.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。

A.2

B.3

C.4

D.5

17.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.设是无向图G=(V,E),则奇结点的个数为( )

A.奇数

B.偶数

C.大于2的自然数

D.1－100之间的自然数

19.{图}a和b的关系是 ( )

A.相等

B.不相等

C.a≥b

D.b≥a

20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)

21.我们研究带权图，一个很重要的内容就是寻找某类具有最小（或最大）权的子图。

22.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ）

23.存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）

24.{图}{图} ( )

25.{图}

26.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。

27.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。

28.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。

29.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。

30.命题“如果1+2=3，那么雪是黑的”是真命题。 ( )

31.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（ ）

32.整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ）

33.若环中没有零因子，则称此环是零因子环。

34.函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。

35.任意链均为分配格。

36.图G中的初级回路(基本回路)都是简单的回路。 ( )

37.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={，，}，则图G为强连通图。

38.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )

39.A,B是集合,A⊕B=φ,当且仅当A=B。( )

40.任何代数系统都存在子代数。

41.设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A×(B×C)=A×(B×C)。 ( )

42.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 ( )

43.P(A)是非空集合A的幂集,则P(A)上的包含关系R是P(A)上的偏序关系。 ( )

44.p∧┐(q→p)是永假式。

45.设A, B, C是集合，若A∪B = A∪C, 则B=C。（ ）

46.{图}

47.{图}

48.相容关系产生的结构是传递。

49.哈密尔顿图是平面图。 ( )

50.只含有一个元素的集合称为单元素集合。