西安交通大学《高等数学（下）》在线作业

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

2.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

3.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

6.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

7.当x→0时,1/(ax2+bx+c)~1/(x+1),则a,b,c一定为( )

A.a=b=c=1

B.a=0,b=1,c为任意常数

C.a=0,b,c为任意常数

D.a,b,c为任意常数

8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.y=1/(a^2+x^2)在区间[-a,a]上应用罗尔定理, 结论中的点ξ=( ).

A.0

B.2

C.3/2

D.3

10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

11.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

12.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

13.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

14.函数z=2xy-3x2-2y2的极大值为( )

A.0

B.1

C.-1

D.1/2

15.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

17.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

19.曲线y=lnx在点( )处的切线平行于直线y=2x-3

A.(1/2,-1n2)

B.(1/2,-ln1/2)

C.(2,ln2)

D.(2,-ln2)

20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

21.当x→0时,y=ln(1+x)与下列那个函数不是等价的 ( )

A.y=x

B.y=sinx

C.y=1-cosx

D.y=e^x-1

22.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

23.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

24.函数y=f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

25.函数y=ln(1+x^2)在区间[-1,2]上的最大值为( )

A.4

B.0

C.1

D.ln5

二、判断题 (共 25 道试题,共 50 分)

26.{图}

27.函数f(x)在[a,b]在内连续,且f(a)和f(b)异号,则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.

28.{图}

29.当积分弧段的方向改变时，对坐标的曲线积分要改变符号

30.{图}

31.二重积分被积函数为1时积分值为积分区域的面积

32.f〞(x)=0对应的点不一定是曲线的拐点

33.若函数f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处连续.

34.{图}

35.{图}

36.{图}

37.对面积的曲面积分的计算思路是将其化为相应的二重积分

38.{图}

39.函数的驻点一定是极值点

40.二重积分对于积分区域具有可加性

41.高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系

42.空间曲线上的动点坐标x,y,z表示为参数t的函数组成的方程组叫做该曲线的参数方程

43.两个向量的向量积等于它们的模与夹角正弦的乘积

44.设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。

45.当线性微分方程中的系数都是常数时，称为常系数线性微分方程

46.函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件

47.对于函数f(x),若f`(x0)=0,则x0是极值点.

48.导数和微分没有任何联系,完全是两个不同的概念。

49.形如y'+P(x)y=0的一阶微分方程为一阶齐次线性微分方程

50.函数在某点的各个偏导数连续，则函数在该点可微