中国地质大学《离散数学》在线作业一

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)

1.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

2.量词的约束范围称为量词的（    ）

A.定义域

B.个体域

C.辖域

D.值域

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3.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（ ）

A.汉密尔顿回路

B.欧拉回路

C.汉密尔顿通道

D.初级回路

4.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

5.

A.(0, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)

B.(0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)

C.(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)

D.(1, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1)

6.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶

A.1

B.2

C.3

D.4

7.

A.选项A对

B.选项B对

C.选项C对

D.选项D对

8.设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（）

A.2

B.8

C.16

D.24

9.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群

A.2

B.4

C.6

D.8

10.

A.A正确

B.B正确

C.C正确

D.D正确

11.下列哪一种图不一定是树（ ）

A.无简单回路的连通图

B.有n个顶点n-1条边的连通图

C.每对顶点间都有通路的图

D.连通但删去一条边便不连通的图

12.具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由(　　)条边围成？

A.2

B.3

C.4

D.5

13.设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{,,},则下列（）不成立

A.偶数

B.奇数

C.4的倍数

D.2的正整数次幂

14.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

15.

A.选项A正确

B.选项B正确

C.选项C正确

D.选项D正确

16.设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（ ）

A.10

B.12

C.14

D.16

17.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.都不正确

18.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

19.G图是：

A.欧拉图

B.哈密顿图

C.平面图

D.二部图

20.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )

A.欧拉图

B.树

C.平面图

D.连通图

21.

A.(1)正确

B.(2)正确

C.(3)正确

D.(4)正确

22.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

23.

A.（1）正确

B.（2）正确

C.（3）正确

D.（4）正确

24.一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ）

A.5

B.7

C.8

D.9

25.永真式的否定是（ ）

A.永真式

B.永假式

C.可满足式

D.(1)--(3)均有可能

二、多选题 (共 2 道试题,共 10 分)

26.设G是一个13阶群，则G一定是一个（）

A.可换群

B.循环群

C.变换群

D.不变子群

E.循环半群

27.

A.文字

B.短语

C.子句

D.合取范式

E.析取范式

三、判断题 (共 8 道试题,共 40 分)

28.与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的( )

29.在根树中，只有内点才称为分支点( )

30.命题“十减四等于五”是一个原子命题( )

31.存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图( )

32.同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同( )

33.

34.

35.