吉林大学《计算方法》在线作业一

共25道题 总分：100分

一、单选题(共15题，60分)

1.用列主元消去法解线性方程组,

A、3

B、4

C、-4

D、9

2.数值3.1416的有效位数为（ ）

A、3

B、4

C、5

D、6

3.题面如下，正确的是（ ）

A、1

B、2

C、3

D、4

4.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度

A、1

B、2

C、3

D、4

5.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（ ）

A、快速弦截法

B、弦截法

C、下山法

D、牛顿法

6.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。

A、n

B、n+1

C、n-1

D、n*n

7.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）

A、泰勒插值

B、代数插值

C、样条插值

D、线性插值

8.3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字

A、4和3

B、3和2

C、3和4

D、4和4

9.改进的平方根法，亦称为（ ）

A、约当消去法

B、高斯消去法

C、追赶法

D、乔累斯基方法

10.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）

A、x

B、x+1

C、x-1

D、x+2

11.以下近似值中，保留四位有效数字，

A、0.01234

B、–12.34

C、–2.20

D、0.2200

12.题面如下，正确的是（ ）

A、A

B、B吉林大学泽学网微信：zexue66

C、C

D、D

13.题面如下，正确的是（ ）

A、2

B、3

C、-2

D、1

14.题面如下图所示，正确的是（ ）

A、A

B、B

C、C

D、D

15.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。

A、1

B、2

C、3

D、4

二、判断题(共10题，40分)

1.用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0

A、错误

B、正确

2.根据罗尔（Rolle）定理，可以推出中值定理。

A、错误

B、正确

3.在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。

A、错误

B、正确

4.如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。

A、错误

B、正确

5.对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。

A、错误

B、正确

6.迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。

A、错误

B、正确

7.截断误差也称为插值余项。

A、错误

B、正确

8.采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。

A、错误

B、正确

9.基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

A、错误

B、正确

10.数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。

A、错误

B、正确