吉林大学《计算方法》在线作业二

共25道题 总分：100分

一、单选题(共15题，60分)

1.改进的平方根法，亦称为（ ）

A、约当消去法

B、高斯消去法

C、追赶法

D、乔累斯基方法

2.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字

A、2

B、3

C、4

D、5

3.线性方程组的解法大致可以分为（ ）

A、直接法和间接法

B、直接法和替代法

C、直接法和迭代法

D、间接法和迭代法

4.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）

A、泰勒插值

B、代数插值

C、样条插值

D、线性插值

5.题面如下，正确的是（ ）

A、A

B、B

C、C

D、D

6.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）

A、舍入误差

B、截断误差

C、相对误差

D、绝对误差

7.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度

A、1

B、2

C、3

D、4

8.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）

A、牛顿插值

B、埃尔米特插值

C、分段插值

D、拉格朗日插值

9.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。

A、A

B、B

C、C

D、D

10.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。

A、雅可比迭代

B、高斯-赛得尔迭代

C、变分迭代

D、牛顿迭代

11.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数

A、零

B、一

C、二

D、三

12.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。

A、牛顿

B、拉格朗日

C、三次样条

D、分段

13.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。

A、n

B、n+1

C、n-1

D、n*n

14.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）

A、使残差的最大绝对值为最小

B、使残差的绝对值之和为最小

C、使残差的平方和为最小

D、是残差的绝对值之差为最小

15.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。

A、零

B、一吉林大学泽学网微信：zexue66

C、二

D、三

二、判断题(共10题，40分)

1.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。

A、错误

B、正确

2.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。

A、错误

B、正确

3.二次插值的精度高于线性插值。

A、错误

B、正确

4.按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000

A、错误

B、正确

5.利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。

A、错误

B、正确

6.对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。

A、错误

B、正确

7.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。

A、错误

B、正确

8.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。

A、错误

B、正确

9.微分和积分是一对互逆的数学运算。

A、错误

B、正确

10.在数值计算中，计算误差是可以避免的。

A、错误

B、正确