东北大学《离散数学》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)

1.{图}

A.矛盾式

B.重言式

C.无法确定

D.不知道

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2.{图}

A.等价

B.不等价

C.无法确定

D.不知道

3.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（         ）。

A.Φ；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

E.不存在。

4.单选题。 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（      ）。

A.边数；

B.边数的2倍；

C.不能确定。

5.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。

A.P∨ØQ；

B.P∨Q；

C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；

D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。

6.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。

A.奇数

B.不能确定

C.偶数

D.不知道

7.选择填空。下面给定的集合中 (     ) 与B∪C相等。

A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，

B.B＝{2,4,6,8}，

C.C＝{1,3,5,7,9}，

D.D＝{3,4,5}，

E.E＝Ф，

F.F＝{1,4,7,9}，

G.G＝{1,7,9}。

8.{图}

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。

9.设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示 x>y。问有（     ）种指派使得Ａ(x,y为真。

A.1；

B.2；

C.3；

D.4 。

10.单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？

A.奇数；

B.非负整数

C.偶数。

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

11.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}

12.判断下面命题的真值{图}

13.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}

14.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”

15.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元

三、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)

16.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（         ）。

A.Φ；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

E.不存在。

17.{图}

A.A：⑴⑵⑶

B.B：⑴⑵⑷

C.C：⑵⑶⑷

D.D：⑴⑵⑶⑷

18.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？

A.<I,+>,

B.<R,+>,

C.<I,×>,

D.<N,×>,

E.<R,×>。

19.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

20.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

等价关系S中含有等价类  (         )。

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

E.{1,3}

F.{2,3}

G.{1,2,3}