西安交通大学《离散数学》在线作业

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)

1.设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={<x, y>| x, y{图}A且 x+y=6}，则R的性质是（ ）

A.自反的

B.对称的

C.对称的、传递的

D.反自反的、传递的

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2.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

3.下列公式中，（）是析取范式。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.下列各命题中。哪个是真命题？（）

A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图

B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图

C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图

D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图

5.任何无向图中结点间的连通关系是（）。

A.偏序关系

B.等价关系

C.相容关系

D.逆序关系

6.{图}。

A.2

B.8

C.16

D.24

7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

11.设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有(    )。

A.自反性

B.传递性

C.对称性

D.其他答案都不对

12.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

13.图的构成要素是（）。

A.结点

B.边

C.结点与边

D.结点、变和面

14.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

15.若<G,*>是一个群，则运算“*”一定满足（ ）。

A.交换律

B.消去律

C.幂等律

D.分配律

16.设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的(    )。

{图}

A.下界

B.上界

C.最小上界

D.其他答案都不对

17.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ）

 {图}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.{图} (  )

A.映射

B.单射

C.满射

D.双射

19.{图} ( )

A.自反的、反对称的、传递的

B.自反的、对称的、传递的

C.反自反的、对称的、传递的

D.反自反的、对称的、非传递的

20.{图}

A.恒真的

B.恒假的

C.可满足的

D.前束范式

二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)

21.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。(   )

22.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。

23.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。

24.设A={φ}，B = P（P（A）），则有{φ}ÎB，且{φ}ÍB   (   )

25.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )

26.{图}{图} ( )

27.在简单有向图中，每一个结点恰在一个强连通支中。

28.{图}是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。(  )

29.只含有一个元素的集合称为单元素集合。

30.任意链均为分配格。（ ）

31.相容关系产生的结构是传递。

32.整数集Z关于整除关系“|”是格。 (  )

33.n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。

34.整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ）

35.n阶无向完全图Kn（n ≥ 1）都是哈密顿图。（ ）

36.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。

37.否定消去规则通常视为反证法。

38.{图}

39.{图}

40.初始函数不是原始递归函数。

41.设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。

42.任何树T都至少有两片叶子。 ( )

43.若环中没有零因子，则称此环是零因子环。

44.任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ）

45.设A={1,2,3,4,5,6},则A有26个真子集 (  )

46.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（ ）

47.φ∈φ且φ∈{φ}     (   )

48.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。

49.邻接矩阵的主对角线上的元素不为零。

50.{图}