福建师范大学《概率统计》在线作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。

A.0.012

B.0.494

C.0.506

D.0.988

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2.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

3.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

5.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。

A.0.743

B.0.486

C.0.257

D.0.514

6.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1

7.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。

A.14/56

B.15/56

C.9/14

D.5/14

8.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。

A.1/4

B.7/100

C.8/25

D.25/32

9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。

A.P(B|A)>0

B.P(A|B)=P(A)

C.P(A|B)=0

D.P(AB)=P(A)P(B)

10.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。

A.0.091

B.0.0455

C.0.02275

D.0.06825

11.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

12.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。

A.11

B.12

C.13

D.14

13.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。

A.12

B.8

C.6

D.18

14.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。

A.0.841

B.0.006

C.0.115

D.0.043

15.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

16.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

17.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

19.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。

A.0.4382

B.0.5618

C.0.1236

D.0.8764

20.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。

A.0.05

B.5.01

C.5

D.0.5

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.

22.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

23.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同

24.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。

25.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。

26.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。

27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.

28.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。

29.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。

30.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。