福建师范大学《概率统计》在线作业一

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

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2.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

3.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。

A.0.012

B.0.494

C.0.506

D.0.988

4.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（）。

A.2倍

B.254倍

C.798倍

D.1024倍

5.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。

A.0

B.0.2

C.0.4

D.0.5

6.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。

A.1/30

B.29/30

C.1/15

D.14/15

7.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

9.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

10.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。

A.1/9

B.1/3

C.2/3

D.8/9

11.一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04，若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。则产品的平均产值为（）。

A.3.27

B.7.56

C.4.32

D.5.48

12.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

13.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。

A.0.841

B.0.006

C.0.115

D.0.043

14.每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。

A.0.1755

B.0.2344

C.0.3167

D.0.4128

15.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“小于5的偶数点”，则B-A为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}

16.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为（）。

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

17.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。

A.0.05

B.5.01

C.5

D.0.5

18.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。

A.0.05

B.0.95

C.0.25

D.0.75

19.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

20.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=

A.2

B.1

C.1.5

D.4

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。

22.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。

23.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。

24.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。

25.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。

26.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同

27.方差分析是一个随机试验问题。

28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。

29.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。

30.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。