东北大学《概率论X》在线平时作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

2.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：

A.0；

B.1；

C.Y的分布函数；

D.Y的密度函数。

3.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）

是X和Y的

A.不相关的充分条件，但不是必要条件

B.独立的必要条件，但不是充分条件；

C.不相关的充分必要条件；

D.独立的充分必要条件

4.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则

A.A和B不相容（相斥）

B.A,B是不可能事件

C.A,B未必是不可能事件

D.P（A）＝0或P（B）＝0

5.设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3    样本，则下列选项中不是统计量的是

A.X1 +X2 +X3

B.max(X1，X2 ，X3  )

C.∑Xi2/ σ2

D.X1 -u

6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：

A.1/11

B.1/10

C.1/2

D.1/9

7.设X~N(0,1),Y=3X+2,则

A.Y~N(0,1)

B.Y~N(2,2)

C.Y~N(2,9)

D.Y~N(0,9)

8.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=

A.3.4

B.7.4

C.4

D.6

9.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.泊松分布

10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占

A.0.4

B.0.15

C.0.25

D.0.55

11.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

12.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （    ）

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

13.若X～t(n)那么χ2～

A.F(1,n)

B.F（n,1）

C.χ2(n)

D.t(n)

14.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为

A.0.52

B.0.48

C.0.24

D.0.36

15.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：

A.0.5；

B.0.3；

C.54/125；

D.36/125。

16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

17.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是

A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};

B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ（z）= FX（x）·FY(y)

D.都不是

18.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）

A.P{Y=-2X-1}=1

B.P{Y=2X-1}=1

C.P{Y=-2X+1}=1

D.P{Y=2X+1}=1

19.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

A.5，5

B.5 ，25

C.1/5，5

D.5，30

20.设X1，X2，X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=

A.1

B.9

C.10

D.6

21.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=

A.1/10

B.1

C.10

D.100

22.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u，都有p1<p2

C.只对u的个别值，才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

23.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =

A.40

B.34

C.25.6

D.17,.6

24.关于独立性，下列说法错误的是

A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立

B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立

25.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，则有（）

A.σ1<σ2

B.σ1>σ2

C.u1<u2

D.u1>u2

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

27.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。

28.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

29.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

30.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。